Question

小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能：

Answer 1

分析：（1）对物块A到O的过程为研究过程，运用动能定理求出物块滑到O点时的速度大小．
（2）由于水平面光滑，物块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒定律求出弹簧为最大压缩量时的弹性势能．

解答：解：（1）对A到O的过程运用动能定理得，
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv2-0
所以v=

2gh-2μghcotθ

（2）弹簧压缩量最大时，速度为零，物块的动能全部转化为弹簧的弹性势能．根据能量守恒定律得，
  Ep=

1

2

mv2=mgh-μmgcos

h

sinθ

答：（1）物块滑到O点时的速度大小为v=

2gh-2μghcotθ

．
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能为mgh-μmgcos

h

sinθ

．

点评：本题综合运用了动能定理和能量守恒定律，关键是选择好研究的过程，运用动能定理或能量守恒定律解题．