题目内容

水平放置的传送带AB间的距离L=10m,传送带在电动机带动下以v=2m/s的速度匀速运动,如下图所示。在A点轻轻放上一个质量为m=2kg的小物块,物块向右运动s=2m后和传送带保持静止(取g=10m/s2)

    求:(1)物块与传送带间的动摩擦因数.

       (2)若在A点,每隔1s放上一个初速为零的物块,经过相当长的时间稳定后,传送带上共有几个物块?此时电动机的功率比不放物块时增加多少?

       (3)若在A点由静止释放第一个物块,3s后再释放第二个物块,为使第二个物块在传送带上与第一个物块碰撞,第二个物块释放时的初速度v0至少需要多大?

解:(1)设物块与传递带间的动摩擦因数为μ,对物块

         ①

           ②

       解得μ=0.1   

   (2)设物块的加速运动时间为t1

       v=at1  ③

       由①③得t1=2s

       设物块运动到B点还需t2的时间

       L-S=vt2

       t2=4s

       物块从A运动到B所用总时间

       t= t 1+ t 2=6s

       传送带上共有7个物块,其中有两个是相对传送带运动的

       电动机增加的功率P=FV=2μmgv=8W

   (3)第二个物块释放时,两物块间的距离

      

       S1=4m

       两物块相遇时第二个物块运动时间为t3

      

       解得

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