Question

8．把一条盘放在地上的长为2米的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了1m．如图所示，把一个边长为L的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高了$\frac{\sqrt{2}-1}{2}L$．

Answer 1

分析 对于质量分布均匀，形状规则的物体，重心在几何中心上．

解答 解：一条盘放在地上的长为l的均匀铁链重心在地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点；故重心升高$\frac{l}{2}$；
边长为l的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高的高度等于：
$\frac{1}{2}$Ab-$\frac{1}{2}$ab=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}L$；
故答案为：1、$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}L$．

点评 本题关键明确影响重心分布的因数是质量分布情况和形状，要知道质量分布均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上．