Question

11．如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m．金属框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直水平面向外，右边磁场垂直水平面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（π取3）（　　）

• A． 线框中感应电流的方向是逆时针方向
• B． t=0.4s时，穿过线框的磁通量为0.005Wb
• C． 经过t=0.4s，线框中产生的热量为0.3J
• D． 前0.4s内流过线框的电量为0.2C

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向；根据磁通量Φ=BS求解；由q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t求解电荷量；由Q=I²Rt求解热量．

解答 解：A、由磁感应强度B₁垂直水平面向里，大小随时间增大；B₂垂直水平面向外，大小不变，故线框的磁通量增大，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B、t=0.4s时刻穿过线框的磁通量为：
∅=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{6}$×πr²=5×0.5×3.14×0.1²-4×$\frac{1}{6}$×3.14×0.1²W_b=0.058W_b，故B错误；
C、由Q=I²Rt=（$\frac{n△∅}{△t}$）²R×△t=（$\frac{10×（5-1）×\frac{1}{2}π×0．{1}^{2}}{0.4}$）²×3×0.4J=0.3J，故C正确；
D、在t=0.4s内通过线框中的电量q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{n△∅}{R}$=10×$\frac{5-1}{3}×\frac{1}{2}×π×0．{1}^{2}$C=0.2C，故D正确．
故选：ACD．

点评 考查磁通量的定义，注意磁通量的正负，理解法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，及其焦耳定律，注意安培力大小计算与方向的判定．