题目内容
3．老师带着几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图1所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图2所示，所用时间为t=100.2s；
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
分析 （1）单摆完成一次全振动的时间是一个周期．单摆完成n次全振动所用的时间t，求出周期．由单摆的周期公式得出重力加速度的表达式．
（2）秒表中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，要注意观察指针所指的位置及分度值．
（3）根据重力加速度的表达式分析重力加速度值与真实值的大小关系．
解答 解：①由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期T=$\frac{t}{T}$．由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．
②图2所示秒表分针示数是1.5min=90s，秒针示数是10.2s，秒表所示是90s+10.2s=100.2s；
③单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$可知，重力加速度值比真实值偏大．
故答案为：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；（2）100.2；（3）偏大
点评 单摆的周期采用累积法测量，周期的表达式T=$\frac{t}{T}$．根据测量原理分析实验误差是常用的思路．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
11．
如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：5；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）
如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：5；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）| A． | U=44 V，I=0.5 A | B． | U=44 V，I=0.02 A | ||
| C． | U=44 $\sqrt{2}$V，I=0.5$\sqrt{2}$A | D． | U=44$\sqrt{2}$ V，I=0.02 $\sqrt{2}$A |
18．
某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A． | 该交变电流的频率为0.02Hz | |
| B． | 交变电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A） | |
| C． | 在t=0.01s时，此时穿过发电机线圈的磁通量最大 | |
| D． | 若发电机线圈的电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为10W |
图示的实验装置可以用来实现使鸡蛋从空中下落而不被摔坏．该装置为一个内表面粗糙均匀、且口径可调节的圆柱筒，当用它来包裹鸡蛋，就可以实现使鸡蛋从高处下落而不被摔坏．设圆柱筒在下落过程中始终保持竖直状态，且着地时不会弹起．
13．将质量相同的甲、乙、丙三个小球，同时以相同大小的初速度分别竖直上抛、斜上抛、平抛，结果三球同时着地．则以下判定正确的是（ ）
| A． | 此过程中三球的动量变化相同 | |
| B． | 着地时，三球的动量相同 | |
| C． | 着地时，三球的动能相同 | |
| D． | 着地时，甲球动量最大，丙球动量最小 |