Question

7．一个量程为3V的电压表，串联一个8kΩ的电阻后量程变为15V，那么此电压表的内阻为10kΩ，用扩大量程后的表去测量某段电路两端的电压时，发现指针恰好指在原来电压表刻度盘2V处，则被测电压为10V．

Answer 1

分析 本题第一问的关键是根据电压表改装前后的满偏电流相同即可求解；第二问的关键还是根据通过电压表的电流相同来求．

解答 解：根据欧姆定律可知，电压表的满偏电流相同，应有：$\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$=$\frac{{U}_{\;}^{′}}{{R}_{V}^{\;}{+R}_{\;}^{\;}}$，其中${U=3}_{\;}^{\;}$V，${U}_{\;}^{′}$=15V，R=8kΩ，
代入数据解得${R}_{V}^{\;}$=2kΩ，所以改装后的电压表内阻为${R}_{V}^{′}$=${R}_{V}^{\;}+R$=10kΩ；
根据串联电路电流相同的规律可知，通过改装后电压表的电流与改装以前电压表两端电压为2V时的电流相同，应有$\frac{{U}_{\;}^{′}}{{R}_{V}^{′}}$=$\frac{2}{{R}_{V}^{\;}}$，
代入数据解得${U}_{\;}^{′}$=10V
故答案为：10，10

点评 电压表扩大量程前后的偏转角度与通过电压表表头的电流成正比．