题目内容
（10分） 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1ｍ， 导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0．2ｋg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0．25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8Ｗ，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（1）a＝4m／s2（2）10m/s(3)0.4T磁场方向垂直导轨平面向上
【解析】（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma
解得a＝4m／s2 （2分）
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡有： mgsinθ一μmgcos0一F＝0 （1分）
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率即：
Fv＝P （2分）
由以上两式解得
（1分）
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B
（1分）P＝I2R（1分）
由此解得
（1分）
磁场方向垂直导轨平面向上 （1分）
本题考查电磁感应与牛顿第二定律的结合问题，刚开始下滑时导体棒的速度为零，安培力为零，由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律可求得加速度大小，当导体棒匀速运动时受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力等于安培力大小，克服安培力做功的功率为8W，由此可求得导体棒速度
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（2011?重庆模拟）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=1.5Ω的电阻．匀强磁场大小B=0.4T、方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）．
（2011?丰台区一模）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m．导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s．（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为d，导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场磁感应强度大小B、方向与导轨平面垂直．质量为m、电阻为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．金属棒由静止释放，求：
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）当金属棒由静止下滑30m时速度达到稳定，电阻R消耗的功率为8W，金属棒中的电流方向由a到b，则下列说法正确的是（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）| A、金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a大小为4m/s2 | B、金属棒下滑速度达到稳定时，此时金属棒速度v的大小为10m/s | C、磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度B大小为0.4T | D、金属棒由静止到稳定过程中电阻R 产生的热量为1.5J |