Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）当金属棒由静止下滑30m时速度达到稳定，电阻R消耗的功率为8W，金属棒中的电流方向由a到b，则下列说法正确的是（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A、金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a大小为4m/s²
• B、金属棒下滑速度达到稳定时，此时金属棒速度v的大小为10m/s
• C、磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度B大小为0.4T
• D、金属棒由静止到稳定过程中电阻R 产生的热量为1.5J

Answer 1

分析：由牛顿第二定律可以求出金属棒开始下滑时的加速度；
由平衡条件求出金属棒匀速运动的速度；
由左手定则判断出磁场方向；
由能量守恒定律求出电阻产生的热量．

解答：解：A、金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：a=4m/s²，故A正确；
B、设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，由平衡条件得：mgsinθ-μmgcosθ-F=0，
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率，即P=Fv，解得：v=10m/s，故B正确；
C、设电路中电流为I，磁场的磁感应强度为B，则：I=

BLv

R

，P=I²R，解得：B=0.4T，由左手定则可知，磁场方向垂直导轨平面向上，故C正确；
D、由能量守恒定律得：mgssinθ-μmgscosθ=Q+

1

2

mv²，解得：Q=14J，故D错误；
故选：ABC．

点评：电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确导体棒受力分析、功能关系等的灵活应用，注意平衡状态的处理．