Question

（2013?泰安一模）气缸长为L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm²的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压强为P₀=1×10⁵Pa时，气柱长度为l=90cm，气缸和活塞的厚度均可忽略不计．求：
①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？
②如果气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？

Answer 1

分析：①由题，温度保持不变，封闭在气缸中的气体发生等温变化，根据玻意耳定律和力平衡条件可求得水平拉力F的大小；
②气缸内气体温度缓慢升高，封闭气体发生等压变化，根据盖?吕萨克定律求解气体的温度．

解答：解：①设活塞到达气缸右端口时，封闭气体的压强为p₁，由题，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：
p₀lS=p₁LS
解得：p₁=

p0l

L

=

1×105×0.9

1

Pa=9×10⁴Pa
又对活塞平衡得：p₁S=p₀S-F
联立解得：F=（p₀-p₁）S=（1×10⁵-9×10⁴）×100×10^-4N=100N
②气缸内气体温度缓慢升高，封闭气体发生等压变化，根据盖?吕萨克定律得：

lS

t+273

=

LS

t′+273

解得：t′=60.3℃
答：①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是100N；
②如果气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为60.3℃．

点评：本题关键要确定气体发生何种状态变化，再选择合适的规律列式求解．