题目内容
11．木星和土星是我们在天空中用肉眼能观测到的比较明亮的行星，它们都是气态行星，它们的有关参数比较如下：| 到太阳距离 | 赤道半径 | 行星质量 | |
| 木星 | 7.78×1011m | 7.2×107m | 1.90×1027kg |
| 土星 | 1.43×1012m | 6.0×107m | 5.68×1026kg |
| A． | 土星受太阳的万有引力较大 | B． | 土星绕太阳运行速度较大 | ||
| C． | 木星绕太阳的角速度大 | D． | 木星绕太阳运行的周期较大 |
分析 由万有引力提供向心力的角速度表达式可得角速度关系．
由万有引力提供向心力的速度表达式可得速度关系．
由万有引力公式可比较万有引力大小．
由角速度关系可得周期关系．
解答 解：
A、由万有引力公式：$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，木星质量大，半径小，故其向心力大，故A错误；
B、由万有引力提供向心力的速度表达式可得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，木星轨道半径小，故其速度大，故B错误．
C、由万有引力提供向心力的角速度表达式可得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，木星轨道半径小，故其角速度大，故C正确．
D、由T=$\frac{2π}{ω}$可知，角速度大的，周期小，木星角速度大，故木星的周期小，故D错误．
故选：C
点评 本题重点在于用好万有引力提供向心力的各种表达式，这个在万有引力问题上要熟练掌握．
练习册系列答案
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1．在上海世博会展馆的建设中，采用了大量的节能、环保新技术，如场馆周围的路灯用太阳能电池供电，洗浴热水通过太阳能集热器产生等．太阳能产生于太阳内部的核聚变，其核反应方程是（ ）
| A． | 4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e | |
| B． | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H | |
| C． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{136}$Xe+${\;}_{38}^{90}$Sr+10${\;}_{0}^{1}$n | |
| D． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He |
2．
如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（ ）
如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（ ）| A． | 到达M、N时两粒子速率仍相等 | |
| B． | 到达M、N时两粒子速率vM＞vN | |
| C． | 到达M、N时两粒子的电势能相等 | |
| D． | 两个粒子的电势能都是先减小后增大 |
如图所示，平行光滑金属导轨OD、AC固定在水平的xoy直角坐标系内，OD与x轴重合，间距L=0.5m．在AD间接一R=20Ω的电阻，将阻值为r=50Ω、质量为2kg的导体棒横放在导轨上，且与y轴重合，导轨所在区域有方向竖直向下的磁场，磁感应强度B随横坐标x的变化关系为B=$\frac{10}{x}$T．现用沿x轴正向的水平力拉导体棒，使其沿x轴正向以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，不计导轨电阻，求：
6．物体做简谐振动，通过A点的速度为v，经1s第一次以同样大小方向的速度v通过B点，再经1s紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走的总路程为12cm，则该物体做简谐振动的周期T是4s，振幅A是6cm．
16．
如图所示，以大小不同的初速度从斜面上同一点O水平抛出两个小球，不计空气阻力，两小球分别打在斜面上的A点和B点，经测量OA与OB的距离sOA：sOB=1：2，则两小球的运动时间tA与tB和打在斜面瞬间的速度vA与vB的关系是（ ）
如图所示，以大小不同的初速度从斜面上同一点O水平抛出两个小球，不计空气阻力，两小球分别打在斜面上的A点和B点，经测量OA与OB的距离sOA：sOB=1：2，则两小球的运动时间tA与tB和打在斜面瞬间的速度vA与vB的关系是（ ）| A． | tA：tB=1：$\sqrt{2}$，vA：vB=1：2 | B． | tA：tB=1：$\sqrt{2}$，vA：vB=1：$\sqrt{2}$ | ||
| C． | tA：tB=1：2，vA：vB=1：2 | D． | tA：tB=1：2，vA：vB=1：$\sqrt{2}$ |
荷量为q 的正离子，经电势差为U 的加速电场加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正离子的运动方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，正离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线．测得细线到狭缝s3的距离为d．
