题目内容
19．
如图所示，平行光滑金属导轨OD、AC固定在水平的xoy直角坐标系内，OD与x轴重合，间距L=0.5m．在AD间接一R=20Ω的电阻，将阻值为r=50Ω、质量为2kg的导体棒横放在导轨上，且与y轴重合，导轨所在区域有方向竖直向下的磁场，磁感应强度B随横坐标x的变化关系为B=$\frac{10}{x}$T．现用沿x轴正向的水平力拉导体棒，使其沿x轴正向以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，不计导轨电阻，求：（1）t时刻电阻R两端的电压；
（2）拉力随时间的变化关系．
分析 （1）导体棒做匀加速直线运动，根据速度公式求解t时刻的速度，根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律列式求解电阻R两端的电压；
（2）根据欧姆定律求解电流，根据安培力公式求解安培力，根据牛顿第二定律列式求解拉力．
解答 解：（1）t时刻速度：v=at
切割产生的感应电动势：E=BLv
运动的位移：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由闭合电路欧姆定律，电阻两端的电压为：U=$\frac{R}{R+r}E$
解得：U=$\frac{8}{t}$
（2）t时刻电流：I=$\frac{BLv}{R+r}$
由牛顿第二定律，有：F-BIL=ma
解得：F=4+$\frac{2}{{t}^{3}}$
答：（1）t时刻电阻R两端的电压为$\frac{8}{t}$；
（2）拉力随时间的变化关系为F=4+$\frac{2}{{t}^{3}}$．
点评 本题关键是明确电路结构，然后结合切割公式、闭合电路欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律列式求解，不难．
练习册系列答案
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9．
如图所示，用一竖直放置的弹簧，下端固定在水平地面上，上端支持一个倒置气缸的活塞，使气缸悬空且保持静止，气缸中封闭着一定质量的理想气体，气缸足够长、导热性能良好．若不计活塞与气缸的摩擦，则对下列外界条件变化后对气缸、活塞和弹簧最后状态的判断正确的是（ ）
如图所示，用一竖直放置的弹簧，下端固定在水平地面上，上端支持一个倒置气缸的活塞，使气缸悬空且保持静止，气缸中封闭着一定质量的理想气体，气缸足够长、导热性能良好．若不计活塞与气缸的摩擦，则对下列外界条件变化后对气缸、活塞和弹簧最后状态的判断正确的是（ ）| A． | 若外界环境温度升高后，则气缸对地向上移动，活塞对地的位置不变，弹簧长度不变 | |
| B． | 若外界环境温度升高后，则气缸对地向上移动，活塞对地向下移动，弹簧长度变短 | |
| C． | 若大气压强增大后，则气缸对地向下移动，活塞对地向上移动，弹簧长度变长 | |
| D． | 若大气压强增大后，则气缸对地向下移动，活塞对地向下移动，弹簧长度变短 |
10．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两分子间距离变小时，分子力一定增大 | |
| B． | 两分子间距离变小时，分子势能可能增大 | |
| C． | 某气体（不计分子间的作用力）做等温变化，既不吸热也不放热 | |
| D． | 在一定条件下物体的温度可以降到0K |
7．
某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示．A 是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0′、P1P1′、P2P2′、…），槽间距离均为d．将P0P0′置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1′槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1．之后将B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d，让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3．忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）
某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示．A 是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0′、P1P1′、P2P2′、…），槽间距离均为d．将P0P0′置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1′槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1．之后将B板依次插入P2P2′、P3P3′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d，让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1′方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3．忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线 | |
| B． | 在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等 | |
| C． | 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等 | |
| D． | 小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等 |
14．
如图所示，长为L、倾角为θ的绝缘光滑斜面处于电场中，一电荷量为q、质量为m的带正电小球，以初速度v0由斜面底端的A点沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时速度仍为v0．下列判断正确的是（ ）
如图所示，长为L、倾角为θ的绝缘光滑斜面处于电场中，一电荷量为q、质量为m的带正电小球，以初速度v0由斜面底端的A点沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时速度仍为v0．下列判断正确的是（ ）| A． | A、B两点的电势相等 | |
| B． | A、B两间的电势差为$\frac{mgLsinθ}{q}$ | |
| C． | 小球在A点的电势能和重力势能之和与在B点时相同 | |
| D． | 由A到B过程中电场力做的功大于克服重力做的功 |
4．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 目前已经建成的核电站的能量来自于重核裂变 | |
| B． | 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 | |
| C． | 卢瑟福依据极少数粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 | |
| D． | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大，原子总能量增加 |
11．木星和土星是我们在天空中用肉眼能观测到的比较明亮的行星，它们都是气态行星，它们的有关参数比较如下：
由表中数据可以分析（ ）
| 到太阳距离 | 赤道半径 | 行星质量 | |
| 木星 | 7.78×1011m | 7.2×107m | 1.90×1027kg |
| 土星 | 1.43×1012m | 6.0×107m | 5.68×1026kg |
| A． | 土星受太阳的万有引力较大 | B． | 土星绕太阳运行速度较大 | ||
| C． | 木星绕太阳的角速度大 | D． | 木星绕太阳运行的周期较大 |
9．
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是（ ）
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 若v2＞v1，则电场力一定做正功 | |
| B． | 小球由A点运动到B点，电场力做功W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH | |
| C． | 两点间的电势差U=$\frac{m}{2q}$（v22-v12） | |
| D． | 小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2cosα |