题目内容

16.一个人站在阳台上,以相同的速率v0把三个完全相同的小球竖直上抛、平抛、竖直向下抛出,不计空气阻力,则最先落地的是(  )
A.竖直上抛的小球B.平抛的小球C.竖直下抛的小球D.无法比较

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,竖直上抛先上升到最高点,再自由下落,竖直下抛运动做有初速度,加速度为g的匀加速直线运动,结合运动学公式比较运动的时间.

解答 解:平抛运动的小球运动时间由高度决定,根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
竖直上抛运动的小球,先上升到最高点,再自由下落,则运动的时间一定大于平抛运动的时间;
竖直下抛运动的小球,根据h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$知,运动的时间一定小于平抛运动的时间,可知竖直下抛的小球运动时间最短,最先落地.
故选:C.

点评 本题也可以根据动能定理得出三个小球落地的速率大小相等,结合竖直分速度的大小,结合速度时间公式比较运动的时间.

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