Question

6．如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，水平面粗糙，则（　　）

• A． B也以速度v做匀速运动
• B． 当绳与水平夹角为θ时，B的速度为vcosθ
• C． 绳的拉力大于水平面对B的摩擦力
• D． 当绳与水平夹角为θ时，B的速度为vsinθ

Answer 1

分析 物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B的速率，再讨论B的运动情况．

解答 解：ABD、将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，

由绳子速率v_绳=vsinθ
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率v_B=v_绳=vsinθ．因θ增大，则B物体变加速运动，故AB错误，D正确，
C、对B受力分析，重力、拉力、支持力，当θ增大，B做变加速运动的加速度增大，则对B拉力大于水平面对B的摩擦力，故C正确；
故选：CD．

点评 本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到：

   v=v_绳cosθ．