Question

2．某科技兴趣小组用实验装置模拟火箭发射卫星．火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得卫星竖直方向的速度-时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断正确的是（　　）

• A． t₂时刻卫星到达最高点，t₃时刻卫星落回地面
• B． 卫星在0～t₁时间内的加速度大于t₁～t₂时间内的加速度
• C． t₁～t₂时间内卫星处于超重状态，t₂～t₃时间内卫星处于失重状态
• D． 卫星在t₂～t₃时间内的加速度大小大于重力加速度

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；
（2）判断超重失重的方法是：加速度方向向上，物体处于超重状态，加速度方向向下，物体处于失重状态．

解答 解：A．火箭上升的最大高度即为运动过程中的最大位移，由图可知当速度等于零时，位移最大，火箭处于最高点，即t₃时刻到达最高点，故A错误；
   B．v-t图象中斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知火箭在0～t₁时间内的加速度小于t₁～t₂时间内的加速度，故B错误；
   D．加速度方向向上，物体处于超重状态，加速度方向向下，物体处于失重状态，由图可知，t₁～t₂时间内加速度为正，向上，所以火箭处于超重状态，t₂～t₃时间内加速度为负，向下，所以火箭处于失重状态，故C正确；
 C．火箭在t₂～t₃时间内没有燃料燃烧，又不计空气阻力，故火箭只受重力，所以加速度等于重力加速度，故D错误；
故选：C．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据加速度正确判断物体是超重还是失重状态，能根据图象读取有用信息，属于基础题．