Question

4．从距离地面1m的高度水平抛出两个物体，它们的速度分别为1m/s和2m/s，则它们落地时的速度大小之比是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据机械能守恒分别求出两个小球的速度，然后即可得出结论．

解答 解：小球在做平抛运动的过程中机械能守恒，设小球的质量为m，得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：${v}_{1}′=\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gh}=\sqrt{{1}^{2}+2×10×1}=\sqrt{21}$m/s
${v}_{2}′=\sqrt{{v}_{2}^{2}+2gh}=\sqrt{{2}^{2}+2×10×1}=\sqrt{24}$m/s
所以：它们落地时的速度大小之比是$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{24}}$
答：它们落地时的速度大小之比是$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{24}}$．

点评 该题考查机械能守恒，由机械能守恒定律求出小球的末速度是解答的关键．
该题也可以由平抛运动的方法求出，比较麻烦．