Question

12．如图所示，弹簧一端固定于水平台面上，另一端与质量为m活塞栓接在一起，开口向下．质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体，气缸和活塞均可与外界进行热交换．由于外界环境的温度缓慢降低，被封闭气体向外界释放热量Q，同时其内能减少△U，已知大气压强为P₀，气缸的横截面积为S，气缸壁厚忽略不计，重力加速度为g，则：
①被封气体的体积V减小．（填“增大”、“减小”、“不变”）
②活塞移动距离x为0；气缸移动距离y为$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$．

Answer 1

分析 ①根据理想气体状态方程和热力学第一定律进行讨论即可．
②以活塞和气缸整体为研究对象，根据平衡条件分析受力，由胡克定律求解弹簧形变量的变化，即可知道活塞移动的距离．
根据热力学第一定律求出外界对气体做功，再由功的公式W=Fs求气缸移动的距离．

解答 解：①对气缸进行受力分析，根据平衡条件得气体的压强不变，根据理想气体状态方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，压强p不变，温度T减小，则体积V逐渐减小；
②以活塞和气缸整体为研究对象，根据平衡条件得知：弹簧受到的压力不变，则弹簧的压缩量不变，所以活塞不移动，即移动距离为0；
被封气体向外界释放热量Q，同时其内能减少△U，根据热力学第一定律△U=Q+W得外界对气体做功为：W=Q-△U
功：W=pSy，p=p₀+$\frac{Mg}{S}$，
解得气缸移动距离为：y=$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$；
故答案为：①减小；②0；$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$．

点评 本题考查了判断气体体积如何变化、求活塞与气缸移动的距离等问题，分析清楚题意、知道气体状态变化过程是解题的前提；应用理想气体状态方程、热力学第一定律与功的计算公式可以解题．