Question

8．竖直面内有A、B、C、D四点构成矩形，AC竖直，∠DAC=30°，空间有一范围足够大的匀强电场，方向由D指向C，将一质量为m不带电小球a从A点以某一速度水平抛出，经过D点时，其动能是A位置的4倍；将另一质量也为m的带正电荷为q的小球b从A点以相同大小的速度水平抛出，经过B点时的动能也是A位置的4倍，则场强E的大小等于（　　）

• A． $\frac{mg}{q}$
• B． $\frac{mg}{2q}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• D． $\frac{2mg}{q}$

Answer 1

分析 根据动能定理，求出初动能与高度得关系，再在电场中利用动能定理求出电场强度．

解答 解：设圆的半径为R，初动能为E_k0
不带电小球向右水平抛出后做平抛运动，从A到D重力做功为：
w=mg2R×cos30°=1.5mgR
由动能定理，得：w=4E_k0-E_k0=3E_k0
带电小球向左水平抛出后在复合场中运动，从A到B重力做功为：
w′=mg（2R-2R×cos30°）=0.5mgR，
由动能定理，得：w′+w_电=4E_k0-E_k0=3E_k0
解得电场力做功为：W_电=mgR=EqR，故E=$\frac{mg}{q}$
故选：A

点评 考查了功的定义、动能定理的应用，注意灵活分析应用．