题目内容
3．
如图所示，在水平地面上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．求：（1）飞机水平飞行的加速度；
（2）第二次投弹时飞机的速度及在两次投弹间隔T时间内飞机飞行距离．
分析 （1）由题意可中第一次投弹时的水平位移，根据飞机的运动可知第二次投弹时飞机前进的距离，则由平抛运动的规律可求得两次投弹时飞机的速度；已知两次投弹时的速度，则由加速度的定义式可求得加速度的大小；
（2）根据匀加速运动位移速度公式即可求解两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离．
解答 解：（1）由运动学规律可知第一次投弹时的飞机的速度为v1，则v1=$\frac{{L}_{1}}{T}$
设飞机水平飞行的加速度为a，第二次投弹时飞机的速度为v2，由匀变速运动规律可知：
v1T+$\frac{1}{2}$aT2=L2-（v1+aT）T，而L2=3L1，得 a=$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$
（2）第二次投弹时飞机的速度 v2=v1+aT=$\frac{5{L}_{1}}{3T}$．
（3）两次投弹间隔T内飞机飞行距离 s=v1•T+$\frac{1}{2}$aT2=$\frac{4{L}_{1}}{3}$
答：
（1）飞机水平飞行的加速度为$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$；
（2）第二次投弹时飞机的速度为$\frac{5{L}_{1}}{3T}$，在两次投弹间隔T时间内飞机飞行距离为$\frac{4{L}_{1}}{3}$．
点评 本题要特别注意飞机的运动，因飞机作匀加速运动，故两次抛出时的速度不同，但物体的速度与抛出时飞机的速度相同．
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8．
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