下图甲是一个单摆振动的情形.O是它的平衡位置.B.C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.下图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:(1)单摆振动的频率是多大?(2)开始时刻摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为9.86 m/s2. 试求这个摆的摆长是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）下图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右方向运动为正方向，下图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为9.86 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？

（1）1.25Hz.（2）B点（3）0.16 m

解析试题分析：(1)由单摆振动图象得T＝0.8 s    故f＝＝1.25Hz.  （3分）
(2)开始时刻小球在负方向最大位移处，故开始时刻摆球在B点。  （3分）
(3)根据公式T＝2π    （3分）     可得L＝＝0.16 m. （3分）
考点：本题考查基本的读图能力．
点评: 对于简谐运动的图象，表示是振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，可直接读出周期、振幅和速度、加速度的方向及其变化情况．

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2.735

mm，t=

78.3

s．
（2）如图所示的电路，a、b、c、d为接线柱．当合上开关K后发现灯L₁和L₂都不亮．经分析，其原因只可能是灯L₁或L₂的灯丝断了．某同学将万用表的选择开关打到直流电压挡测a、b间的电压时有读数．故可判定发生断路的是灯

L₁

（填L₁或L₂）．
测量时万用表的红表笔应接

（填a或b）．如果他将万用表的选择开关打到欧姆挡并短接调零后，直接测L₁的电阻，则测量前他首先应做的工作是

断开开关K

．
（3）测定一个待测电阻R_x（阻值约为200Ω）的阻值，除了待测电阻外，实验室提供了如下器材：
电池组E（电动势为3V，内阻不计）；电流表A₁（量程为0～10mA，内阻r₁约为50Ω）；
电流表A₂（量程为0～500μA，内阻r₂=1000Ω）；滑动变阻器R₁（阻值范围为0～20Ω，额定电流为2A）；
电阻箱R₂（阻值范围为0～9999Ω，额定电流为1A）；开关S，导线若干．
请在答题纸上的方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中标明各器材的代号．其中电阻箱的取值在

5000

Ω左右最为合适．

（1）地球绕太阳公转的周期为T₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的周期为T₂，轨道半径为R₂，则太阳的质量是地球质量的

倍．
（2）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小简的深度h和当地的重力加速度g．

①现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表； C．天平；D．毫米刻度尺．
本实验所需的测量工具有

；
②如果实验中所得到的T²-l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的

m/s²
（3）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答：

②实验测得元件z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：

半导体

．

U（V）	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I（A）	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

③把元件Z接入如图丙所示的电路中，当电阻R的阻值为R₁=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R₂=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电源的电动势为

4.0

V，内阻为

0.40

Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
④用螺旋测微器测得线状元件Z的直径如图丁所示，则元件Z的直径是

1.990

mm．

（12分）下图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右方向运动为正方向，下图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为9.86 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一单分子层油膜的实验，估测分子直径的大小．有以下的实验步骤：

A、在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许痱子粉均匀地轻轻撒在水面上；

B、将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为V(mL)

C、用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜；

D、用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n；

E、取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S(cm²)．

F、将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．

①完成该实验的实验步骤顺序应该是 ▲ ．

②在估算油酸分子直径大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子直径的大小约为d＝ ▲ cm．

（2）在油膜法测分子直径的实验中，用盆口直径为0.4m的面盆盛水，要让油酸滴在水面上散成单分子的油酸膜，那么油酸体积不能大于多少 ▲ m³，实验中可以先把油酸稀释成油酸溶液，再用特制滴管把这种油酸滴1滴到水面上.若测得1mL油酸溶液为120滴，那么1mL油酸至少应稀释成

▲ mL的油酸溶液．

（3）质量为6.0kg、温度为-20^oC的冰全部变成30^oC的水，后在常温下（30^oC）全部蒸发为水蒸气，整个过程需要吸收多少热量？（设水在常温下的汽化热为L =2.4×10⁶J/kg，冰的比热容为2.1×10³J/kg^oC，水的比热容为4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化热为=3.34×10⁵J/kg）

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）在以下各种说法中，正确的是 ▲

A．一单摆做简谐运动，摆球的运动周期不随摆角和摆球质量的改变而改变

B．光的偏振现象说明光具有波动性，实际上，所有波动形式都可以发生偏振现象．

C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场

E．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄

F．真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系

G．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁

H．光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要大

（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是 ▲ （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比 ▲ ．

（3）如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为．今有一束单色光

射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，再射向另一侧面后射出．试求

出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离了多少角度？

C．(选修模块3—5)（12分）

(1)下列说法正确的是 ▲

A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

B、汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构

C、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短

D、按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大

E、E=mc²表明物体具有的能量与其质量成正比

F、 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

（2）在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图像如图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为 ▲ m/s，碰撞前后乙的速度方向 ▲ （填“变”、“不变”）

（3）从某金属表面逸出光电子的最大初动能与入射光的频率的图像如下图所示，则这种金属的截止频率是____▲____H_Z；普朗克常量是 _▲___Js．

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