Question

1．在宇宙飞船的回收系统中，降落伞起着极其重要的作用．假设在飞船返回地面的过程中，速度降至一定值后不再减小，而是维持某一定值，直至落地．已知一根伞绳能承受3000N，飞船返回舱的质量为3t，忽略伞绳的质量，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，则降落伞的伞绳至少需要的根数最接近于（图中只画出两条）（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 绳子的拉力可以分解为竖直方向的拉力和水平方向的拉力，各绳子在竖直方向的拉力的和至少要大于返回舱的重力．

解答 解：由题可知，绳子与竖直方向的夹角是30°，则每一根绳子在竖直方向的分力：${F}_{y}=F•cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}F=\frac{\sqrt{3}}{2}×300=1500\sqrt{3}$N
各绳子在竖直方向的拉力的和至少要大于返回舱的重力，即：n•F_y≥G
所以：n≥$\frac{G}{{F}_{y}}=\frac{3×1{0}^{3}×10}{1500\sqrt{3}}=11.5≈12$
故选：D

点评 该题考查力的合成与分解，明确题目的临界条件是各绳子在竖直方向的拉力的和至少要大于返回舱的重力即可正确解答．