Question

17．关于斜抛运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 初速度大小相同时抛射角越大，射高越大
• B． 初速度大小相同时抛射角越大，水平射程越大
• C． 最高点速度为零
• D． 抛射角相同时，初速度越大，水平射程不一定越大

Answer 1

分析 做斜上抛运动的物体，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动；若抛射角为θ，初速度为v₀，则竖直分运动的初速度为v₀sinθ，水平分运动的初速度为v₀cosθ．可以分别求出射高和水平射程表达式分析可得．

解答 解：A、对于做斜上抛运动的物体，初速度v₀一定时，抛射角θ越大，竖直分速度v₀sinθ越大，故射高h=$\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{2g}$越大，故A正确；
B、对于做斜上抛运动的物体，初速度v₀一定时，抛射角θ越大，竖直分速度越大，水平分速度越小，射程不一定大，当抛射角为45°时，射程最大，故B错误；
C、对于做斜上抛运动的物体，到达最高点时，物体速度不为零，此时速度沿着切线方向，是水平的，故C错误；
D、对于做斜上抛运动的物体，飞行时间t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$越长，水平射程为x=v₀sinθ×$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{2（{v}_{0}sinθ）^{2}}{g}$，所以抛射角相同时，初速度越大，水平射程一定大，故D错误．
故选：A．

点评 本题关键明确斜上抛运动的研究方法，是将其分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动进行研究，难度一般．