Question

19．某质点做平抛运动，其水平位移的平方（x²）与竖直位移（y）的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s²，则该质点做平抛运动的初速度为（　　）

• A． 2 m/s
• B． 4 m/s
• C． 2$\sqrt{2}$ m/s
• D． 4$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 将平抛运动沿水平方向与竖直方向分解，写成抛物线的表达式，然后与图象比较即可．

解答 解：物体做平抛运动，所以方向：x=v₀t
竖直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
整理得：$y=\frac{1}{2}g•（\frac{x}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}•{x}^{2}$
结合图象可知，图线的斜率：k=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}=\frac{{x}^{2}}{y}=\frac{8}{10}$
所以：v₀=2m/s
故选：A

点评 该题结合图象从另外的角度考查平抛运动，其本意可能是要考查学生对平抛运动的理解程度和知识的迁移能力，对该方法的理解和正确写出抛物线的表达式是解答的关键．