题目内容
16．
如图所示，光滑斜面轨道与粗糙的水平轨道平滑连接于C点，A，B为斜面轨道上的点，D为弹簧自由伸长时其左端所对应的点，已知AB=BC=CD=0.5m，斜面轨道倾角θ=45°，一质量m=1kg的可视为质点的小物块自斜面轨道上B点处由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{2}}{5}$，重力加速度g=10m/s2，弹簧始终处在弹性限度内．（1）求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能．
（2）若把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，现使小物块压缩弹簧，且使释放后能通过A点，则弹簧的压缩量至少是多少？
分析 （1）由动能定理可以求出弹簧的压缩量，然后应用动能定理求出弹簧的最大性势能．
（2）物块到达A点时速度恰好为零，则弹簧的压缩量最小，对物块，应用动能定理可以求出弹簧的最小压缩量．
解答 解：（1）从B到D整个过程，设最大压缩量为是，由动能定理得：
mg•BC•sin45°-μmgCD-μmg•2s=0-0，
代入数据解得：s=0.375m，
从B到弹簧压缩量最大过程，由动能定理得：
mg•BC•sin45°-μmgCD-μmgs-EP=0-0，
代入数据解得：EP≈1.06J；
（2）物块到达A点时速度恰好为零时，弹簧的压缩量最小，从物体开始运动到A点过程，由动能定理得：
$\frac{1}{2}$kx2-μmgx-mg（AB+BC）sin45°=0-0，
由（1）可知：EP=$\frac{1}{2}$ks2=1.06J
代入数据解得：x≈1.18m；
答：（1）弹簧的最大压缩量为0.375m，最大弹性势能为1.06J．
（2）弹簧的压缩量至少为1.18m．
点评 本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难度较大，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动能定理可以解题．
练习册系列答案
相关题目
6．
甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则（ ）
甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则（ ）| A． | 若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定到达P点 | |
| B． | 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 | |
| C． | 若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地 | |
| D． | 无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 |
7．
如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则（ ）
如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则（ ）| A． | 振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期 | |
| B． | 振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期 | |
| C． | 振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期 | |
| D． | 振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期 |
4．物体做匀加速直线运动时（ ）
| A． | 速度与时间成正比 | |
| B． | 速度的增加量与时间成反比 | |
| C． | 位移与时间的平方成正比 | |
| D． | 连续相等时间内位移的增加量与时间的平方成正比 |
1．
某单摆做受迫振动时，振幅A与驱动力频率f的关系图象如图所示，当地重力加速度g=9.8m/s2，则（ ）
某单摆做受迫振动时，振幅A与驱动力频率f的关系图象如图所示，当地重力加速度g=9.8m/s2，则（ ）| A． | 该单摆做受迫振动的周期一定等于2s | |
| B． | 该单摆的摆长约为1m | |
| C． | 该单摆做受迫振动的振幅一定为8cm | |
| D． | 该单摆做自由振动的振幅一定为8cm |
如图为“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的装置图，已充电的平行板电容器的极板A与一静电计相连接，极板B接地，若极板B竖直向上移动少许，则电容器的电容减小，静电计指针偏角增大，电容器的电荷量几乎不变（填“增大”、“减小”或“几乎不变”）
5．人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星中有一台科研仪器M，处于完全失重状态．则关于仪器M的以下说法中，正确的有（ ）
| A． | 虽然M处于完全失重状态，但仍然受到重力的作用 | |
| B． | 因为M处于完全失重状态，所以不受重力的作用 | |
| C． | 因为M处于完全失重状态，所以M所受的合力为零 | |
| D． | 因为M处于完全失重状态，所以M对支持物的压力为零 |
如图所示，用U形管和细管连接的玻璃烧瓶A和橡胶气囊B内都充有理想气体，A浸泡在温度为27℃水槽中，U形管右侧水银柱比左侧高h=40cm．现挤压气囊B，使其体积变为原来的$\frac{2}{3}$，此时U形管两侧的水银柱等高．已知挤压过程中气囊B温度保持不变，U形管和细管的体积远小于A、B的容积，变化过程中烧瓶A中气体体积可认为不变．