Question

16．光滑的水平面上静置两辆小车A、B，车上各固定一块条形磁铁，如图所示，两车相隔一段距离，现同时释放两车，则（　　）

• A． 两车的动量之比和动能之比不随时间而变化
• B． 两车速度之比和加速度之比随时间而减小
• C． 两车的动量都增加，它们的总动量不变
• D． 两车的动能都变化，它们的总动能不变

Answer 1

分析 两车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律、动量与动能的关系、牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：p_A-p_B=0，动量之比：$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{1}{1}$保持不变，动能之比：$\frac{{E}_{KA}}{{E}_{KB}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}}{\frac{{p}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不变，故A正确；
B、两车组成的系统动量守恒，两车动量之比为1，保持不变，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{{m}_{A}}}{\frac{{p}_{B}}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不变，两车所受的合力是作用力与反作用力，大小相等，加速度之比：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{A}}}{\frac{F}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$保持不变，故B错误；
C、两车在运动过程中速度越来越大，车的动量越来越大，两车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，两车的总动量不变，故C正确；
D、两车的速度越来越大，两车的动能都增大，系统的总动能越来越大，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、牛顿第二定律即可解题，解题时要注意比值法的应用．