Question

1．图为传送带装置的示意图．紧绷的皮带A、B始终保持v=1m/s的速度水平移动．一质量m=0.5kg的物体在离A很近处静止释放，若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间距L=2.5m．试求：（g取10m/s²）
（1）物体从A运动到B处所经历的时间；
（2）物体从A运动到B处物体与皮带所产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后应用匀变速运动规律求出匀加速的时间与位移，然后求出物体匀速运动的时间，最后求出总的时间．
（2）应用功的计算公式求出产生的热量．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：a=μg=1m/s²，
假设物体先加速后匀速，设与皮带达到共速时所经历的时间：${t_1}=\frac{v}{a}=1s$，
物块在此过程的位移：${s_1}=\frac{1}{2}at_1^2=0.5m$，
由于s₁＜L，假设合理，物块应先加速后匀速，
设匀速阶段经历时间为t₂，由L-s₁=vt₂得：t₂=2s，
从A到B的运动时间：t_AB=t₁+t₂=3s；
（2）匀加速阶段有相对滑动，产生热量，匀速阶段未发生相对滑动，不产生热量，
滑动摩擦力：f=μN=μmg=0.5N，
物体与传送带的相对位移：${s_{相对}}=v{t_1}-\frac{1}{2}（0+v）{t_1}=0.5m$，
产生的热量：Q=fs_相对=0.25J；
答：（1）物体从A运动到B处所经历的时间为3s；
（2）物体从A运动到B处物体与皮带所产生的热量为0.25J．

点评 本题考查了传送带问题，传送带模型是高中物理的典型模型，要掌握传送带问题的处理方法，分析清楚物体在传送带上的运动过程是正确解题的关键．