Question

利用下列那组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（　　）

A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和角速度w

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度w和周期T

Answer 1

A、物体在地球表面上时，根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg得，M=

gR2

G

．可以算出地球的质量M，故A正确．
B、人造地球卫星在地面附近运行的线速度v和轨道半径r，根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：M=

v2r

G

，可以求出地球质量M，故B正确．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，知M=

v2r

G

，因为r=

v

ω

，可知能算出地球的质量M，故C正确．
D、由G

Mm

r2

=mω²r，得：M=

ω2r3

G

因为T=

2π

ω

，已知ω和T，不能求出r，所以不能求出地球的质量M．故D错误．
故选：ABC