Question

14．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑．在物块下滑过程中它对斜面的压力为（　　）

• A． $\frac{Mmgsinθ}{{M-m{{sin}^2}θ}}$
• B． $\frac{Mmgsinθ}{{M+m{{sin}^2}θ}}$
• C． $\frac{Mmgcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$
• D． $\frac{Mmgcosθ}{{M+m{{sin}^2}θ}}$

Answer 1

分析 本题可以定性的分析即可，所以可以采用特殊值的方法来快速的得到答案．

解答 解：A、如果物体不是放在斜面上，而是在水平面上，即θ=0的时候，此时M、m之间的作用力应该是mg，
此时的sinθ=0，AB选项的结果为0，所以AB错误；
C、M=msin²θ是可能的，而在C选项中，此时的结果为无穷大，故C错误；

D、当M＞＞m时，$\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}_{\;}^{2}θ}$=$\frac{mgcosθ}{1+\frac{m}{M}si{n}_{\;}^{2}θ}$≈mgcosθ，故D正确．
故选：D

点评 由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．