题目内容
2．
如图所示，交流发电机模型的正方形线圈abcd在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，线圈共有N=100匝，边长ab=bc=10cm，线圈内阻为r=1Ω，外电路电阻为R=9Ω，磁感应强度是B=0.1T，线圈转速是n=10r/s，求：（1）如图所示时线圈上感应电流的方向；
（2）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈平面与磁感线夹角为30°时的感应电动势的大小；
（4）转动过程中电压表的读数；
（5）电阻R上产生的热功率；
（6）线圈每转一周，外力做的功；
（7）从图示位置开始，线圈转过90°角的过程中通过内阻r的电量．
分析 （1）根据右手定则可明确电流的方向；
（2）根据感应电动势最大值表达式求出最大值，再由角速度公式求解角速度；则可明确对应的表达式；
（3）根据夹角关系可求得对应的瞬时值；
（4）根据最大值和有效值之间的关系可求得有效值，再由欧姆定律可求得电压表的示数．
（5）根据功率公式可求得功率；
（6）根据能量转化可明确外力的功等于内能的增加量，由焦耳定律可求得外力的功；
（7）根据平均电动势可求得电流，再由电流公式可求得电量．
解答 解：（1）图示位置时，ab和cd切割磁感线，由左手定则可知，电流方向为abcd方向；
（2）线圈转动的角速度为：ω=2πn=2π×10=20πrad/s；
电动势的最大值为：Em=NBSω=100×0.1×0.1×0.1×2π×10=2πV；
由中性面开始计时，故表达式为：e=2πsin20πt
（3）线圈与磁感线夹角为30°时，相当于线圈从中性转过60°时的电动势，故有：e=2π×sin60°=$\sqrt{3}$πV；
（4）电压表的示数为R两端电压的有效值，有：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}（R+r）}R$=$\frac{2π}{\sqrt{2}}×\frac{9}{9+1}$=$\frac{9\sqrt{2}}{10}$πV=4.0V
（5）R上的热功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{4．{0}^{2}}{9}$=1.8W；
（6）线圈转动一周时，外力所做的功等于线圈中产生的热量，则有：
E=I2（R+r）T=（$\frac{E}{r+R}$）2（R+r）×$\frac{1}{n}$=（$\frac{2π}{\sqrt{2}（9+1）}$）2×（9+1）×$\frac{1}{10}$=0.2J；
（7）转动90度时磁通量的变化为：
△Φ=BS；
平均电动势为：$\overline{E}$=$\frac{n△Φ}{△t}$=$\frac{nBS}{△t}$
则通过的电量为：q=It=$\frac{nBS}{（r+R）}$=$\frac{100×0.1×0.1×0.1}{10}$=0.01C
答：（1）如图所示时线圈上感应电流的方向为abcd；
（2）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e=2πsin20πt
（3）线圈平面与磁感线夹角为30°时的感应电动势的大小为$\sqrt{3}$πV；
（4）转动过程中电压表的读数为4.0V
（5）电阻R上产生的热功率为1.8W
（6）线圈每转一周，外力做的功为0.2J
（7）从图示位置开始，线圈转过90°角的过程中通过内阻r的电量为0.01C．
点评 本题考查交流电中的所有计算，要注意明确在求解热量、电压及电流时要用有效值，在求解电量时要用平均值；注意最大值和有效值之间的关系．
| A． | 国际单位制中，力学范围内，规定的基本量是：千克，米，秒 | |
| B． | 气温为6℃，其中单位℃为国际单位中的热力学温度的单位 | |
| C． | 物理量的定义式是：B=$\frac{F}{IL}$，则B的单位是$\frac{kg}{{A{s^2}}}$ | |
| D． | 如果F=G•$\frac{{{m_i}{m_2}}}{r^2}$是正确的，则比例常数G的单位为：N•$\frac{m^2}{{k{g^2}}}$ |
如图是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（ ）| A． | 只增加绳的长度 | B． | 只增加重物的质量 | ||
| C． | 只将病人的脚向左移动 | D． | 只将两定滑轮的间距减小 |
| A． | 增大 | B． | 减小 | C． | 不变 | D． | 无法确定 |
如图所示，在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，一带有开关的线框上有一金属棒，金属棒以速度v匀速向右运动，线圈上有一电流表，开关不闭合时，线圈会产生感应电流吗？
如图所示，相互正交的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，带有等量同种电荷的三个液滴在此空间中，a液滴静止不动，b液滴沿水平线向右做直线运动，c液滴沿水平线向左做直线运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 三个液滴都带负电 | |
| B． | 液滴b的速率一定大于液滴c的速率 | |
| C． | 三个液滴中液滴c质量最大 | |
| D． | 液滴b和液滴c一定做的是匀速直线运动 |
| A． | 该行星的第一宇宙速度为$\frac{πR}{T}$ | |
| B． | 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$ | |
| C． | 该行星的平均密度为$\frac{3h}{2πRG{t}^{2}}$ | |
| D． | 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$ |
| A． | 甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力 | |
| B． | “风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是有的 | |
| C． | 施力物体施力在先，受力物体受力在后 | |
| D． | 网球运动员用力击网球，网球飞出后，网球受力的施力物体不是人 |