题目内容

5．如图所示，相互正交的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，带有等量同种电荷的三个液滴在此空间中，a液滴静止不动，b液滴沿水平线向右做直线运动，c液滴沿水平线向左做直线运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．三个液滴都带负电
B．液滴b的速率一定大于液滴c的速率
C．三个液滴中液滴c质量最大
D．液滴b和液滴c一定做的是匀速直线运动

分析 三个带电油滴都受力平衡，根据共点力平衡条件列式求解确定电性与质量大小，再依据洛伦兹力、电场力与重力关系，来判定速率的大小，最后根据洛伦兹力受到速率的影响，从而确定运动性质．

解答 解：AC、a球受力平衡，有：Ga=qE…①
重力和电场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故球带负电，b球受力平衡，
有：Gb+qvB=qE…②
c球受力平衡，有：Gc=qvB+qE…③
解得：Gc＞Ga＞Gb，故AC正确；
B、由上分析可知，无法确定b与c洛伦兹力大小，因此无法确定液滴速率大小，故B错误；
D、根据f=qvB，可知，液滴的洛伦兹力受到速率的约束，若不是做匀速直线运动时，则洛伦兹力变化，导致受力不平衡，那么就不可能做直线运动，故D正确，
故选：ACD．

点评 本题的关键在于分别对a、b、c三个球进行受力分析，然后得到小球的电性，电场力和洛仑兹力的方向，最后根据共点力平衡条件得到各个球的重力的大小．

练习册系列答案
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4．下列说法中正确的是（　　）
A．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零
B．法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法
C．磁场中某点磁感应强度的方向，与放在该点的一小段检验电流元所受磁场力的方向在一条直线上
D．场强表达式E=$\frac{F}{q}$和加速度表达式a=$\frac{F}{m}$都是利用比值法得到的定义式
5．如图，N匝矩形导线恒以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线圈面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R理想电流表A，那么可以确定是（　　）
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为E=NBωSsinωt
B．交流电流表的示数I=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$
C．R两端电压的有效值U=$\frac{ω}{2}$NBS
D．一个周期内R的发热量Q=$\frac{πω（NBS）^{2}}{R}$
2．如图所示，交流发电机模型的正方形线圈abcd在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，线圈共有N=100匝，边长ab=bc=10cm，线圈内阻为r=1Ω，外电路电阻为R=9Ω，磁感应强度是B=0.1T，线圈转速是n=10r/s，求：
（1）如图所示时线圈上感应电流的方向；
（2）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈平面与磁感线夹角为30°时的感应电动势的大小；
（4）转动过程中电压表的读数；
（5）电阻R上产生的热功率；
（6）线圈每转一周，外力做的功；
（7）从图示位置开始，线圈转过90°角的过程中通过内阻r的电量．
9．如图，滑轮质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量m1大于物体B的质量m2，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是（　　）
A．（m1+m2）gB．（m1-m2）gC．（$\frac{2{m}_{1}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$）gD．（$\frac{4{m}_{1}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$）g
10．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）
A．点电荷Q一定为负电荷B．点电荷Q位于AB之间
C．A点的电场强度大小为2×103N/CD．A点的电势比B点的电势低
17．如图所示电路，电源电动势恒定．当电源内阻忽略不计时，S断开，电流表A1，A2的示数之比为1：3，电路消耗的总功率为5.4W；S闭合，电路消耗的总功率为6.6W，则S闭合时，A1和A2的示数之比为（　　）
A．3：9B．4：9C．5：9D．6：9
14．一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动．由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小．卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H＜＜R，所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动．设地球可看成质量为M的均匀球体，万有引力常量为G．取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为r时，卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为EP=-$\frac{GMm}{r}$．
（1）求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期；
（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变．在满足上述假设的条件下，请推导：
①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时，所受阻力F大小的表达式；
②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-△H的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数n的表达式．
15．甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（　　）
A．下落1s末，它们的速度相同
B．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
C．各自下落1m时，它们的速度相同
D．下落全过程中甲的平均速度比乙的平均速度小

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