Question

18．如图所示，一质量为1kg的物体，以10m/s的初速度从足够长的粗糙斜面上的A点向上运动，1s末物体恰好到达最高点，6s末物体的速率恰好为10m/s，g取10m/s²，则（　　）

• A． 1s～6s内物体所受重力做功的平均功率为50W
• B． 6s末物体所受摩擦力的瞬时功率为40W
• C． 0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能的变化时大小之比为1：6
• D． 1～6s内动能的变化量大小与机械能的变化时大小之比为1：2

Answer 1

分析 物体受重力，摩擦力做功，由动能定理可得重力的平均功率；
由牛顿第二定律和运动学可得摩擦力大小，进而确定6s末的功率；
除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化；
由动能定律可判定1 s～6 s内物体动能变化量

解答 解：A、设重力做功的平均功率为P₁，摩擦力做功的平均功率为P₂，则：
P₁×1+P₂×1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
P₂×5-P₂×5=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立并代入数据得：P₁=30W．故A错误．
B、上升过程：G₁+f=ma₁，
上升时间为1s，则：10=a₁×1，
下降过程：G₁-f=ma₂，
下降时间为5s，则：10=a₂×5，
解得：f=4N．
故6s末摩擦力的瞬时功率为：P=4×10W=40W．故B正确．
C、除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化，由W=Pt，摩擦力做功的平均功率相等，上升和下降过程摩擦做功之比为1：5，故O～1s内物体机械能的变化量大小与1s～6s内机械能的变化量大小之比为1：5，故C错误；
D、合外力做功等于动能变化，摩擦力做功等于机械能的变化；合外力做功为：W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$J=50J，
摩擦力做功为：W_f=fs=$4×\frac{10}{2}×5$=100J，故1s～6s内物体动能变化量的大小与机械能的变化量大小之比为1：2，故D正确．
故选：BD

点评 本题是动能定理，牛顿第二定律，机械能受，功和功率的综合应用，要灵活运用功的计算式，灵活应用动能定理，题目综合性太强，需要熟练掌握这四块知识才能解决