Question

如图所示，二个绝热的、容积相同的球状容器A、B，用带有阀门K的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差h=1.00m．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He），B中装有1mol的氪（Kr），二者的温度和压强都相同．气体分子之间的相互作用势能可忽略．现打开阀门K，二种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，二个容器中气体的温度相同．已知二种气体的摩尔质量分别为μ_He=4.003×10^-3kg?mol^-1和μ_Kr=83.8×10^-3kg?mol^-1，下列说法中正确的是（　　）

• A、两种气体混合前后温度不变
• B、两种气体混合后的温度低于混合前的温度
• C、混合前氦分子的平均速率等于氪分子的平均速率
• D、混合后氦分子的平均速率大于氪分子的平均速率

Answer 1

分析：两种气体混合的过程中，氦气向下进入下面的容器，重力做正功；氪气向上进入上面的容器，重力做负功．比较两种情况下重力做功的多少，确定系统内能的增加或减小，从而判断出系统的温度是升高或降低；温度是分子的平均动能的标志，而不是平均速率的标志．

解答：解：A、B：两种气体混合的过程中，0.5mol的氦气向下进入下面的容器，重力做正功，有：W1=m1gh≈

1

2

×4×10-3gh
氪气向上进入上面的容器，重力做负功，有：W2=-m2gh=-

1

2

×83.8×10-3gh
由于重力做的负功比较大，所以重力对系统做的功：W=W₁+W₂＜0．所以系统的内能减小，气体的温度降低．故A错误，B正确；
C、D：温度是分子的平均动能的标志．气体混合后温度是相等的，所以混合后两种气体的分子的平均动能是相同的，由于氦气的分子的质量小，所以氦气的分子平均速率大．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：该题中两种气体混合的过程中，氦气向下进入下面的容器，重力做正功；氪气向上进入上面的容器，重力做负功．判断出重力所做的总功的正负是解题的关键．