题目内容
（2013?武汉二模）如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H．上端封闭，左边容 器上端是一个可以在容器内无摩檫滑动的质量为M的活塞：两容器由装有阀门的极细 管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢 下降，直至系统达到新的平衡．此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气 压强为P0，求此过程中气体内能的增加量．分析：对活塞受力分析，应用理想气体状态方程求出活塞下降的距离，再根据热力学第一定律求内能的变化．
解答：解：理想气体发生等压变化，气体压强为P，对活塞由：
PS=Mg+P0S
设气体初温为T，活塞下降X，平衡时有：
=
解得X=
系统绝热，Q=0
外界对气体做功W=PSX
由热力学第一定律△U=Q+W
所以△U=
(Mg+P0S)H
答：此过程中气体内能的增加量
(Mg+P0S)H．
PS=Mg+P0S
设气体初温为T，活塞下降X，平衡时有：
| HS |
| T |
| (H+H-X)S |
| 1.4T |
解得X=
| 3H |
| 5 |
系统绝热，Q=0
外界对气体做功W=PSX
由热力学第一定律△U=Q+W
所以△U=
| 3 |
| 5 |
答：此过程中气体内能的增加量
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了热力学第一定律和理想气体状态方程的综合应用，难度中等．
练习册系列答案
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