题目内容
1．
如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左边摆到最低点时，丝线上的张力恰为零，则小球自右方摆角处摆到最低点时，丝线上的张力为（ ）| A． | 0 | B． | 2mg | C． | 4mg | D． | 6mg |
分析 小球摆动过程中，受到重力、线的拉力和洛伦兹力，只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．
解答 解：设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．
根据机械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得到v=$\sqrt{gL}$
当小球自左方摆到最低点时，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ ①
当小球自右方摆到最低点时，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ ②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
故选：C
点评 本题考查带电微粒在复合场中的运动，属于磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住洛伦兹力不做功的特点．
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13．
如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其中端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板．则它们最后的速度大小和方向为（ ）
如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其中端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板．则它们最后的速度大小和方向为（ ）| A． | $\frac{E}{R}$，方向与B初速度方向一致 | |
| B． | $\frac{E}{R}$，方向与A初速度方向一致 | |
| C． | $\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}$，方向与B初速度方向一致 | |
| D． | $\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}$，方向与A初速度方向一致 |
11．原长为10cm的轻质弹簧被竖直悬挂，当其下端挂上一个质量为50g的钩码时弹簧的长度为12cm，再挂一个相同的钩码，设弹簧仍然处于弹性限度内，则弹簧的长度为（ ）
| A． | 4cm | B． | 14cm | C． | 20cm | D． | 24cm |