如图所示.小球a.b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂.将球b向右拉起.使细线水平．已知细线长为L.小球a.b的质量分别为2m和m.在小球a上固定有很少量火药.从静止释放球b.两球碰后火药发生爆炸而相互分开.此后观察到系小球a的细线与竖直方向之间的夹角为90°．忽略空气阻力.重力加速度为g．求:①系小球b的细线与竖直方向之间的最大倾角,②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O，让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．已知细线长为L、小球a、b的质量分别为2m和m，在小球a上固定有很少量火药，从静止释放球b，两球碰后火药发生爆炸而相互分开，此后观察到系小球a的细线与竖直方向之间的夹角为90°．忽略空气阻力、重力加速度为g．求：
①系小球b的细线与竖直方向之间的最大倾角；
②两球在碰撞过程中增加的机械能．

分析 b球下摆过程中，只有重力做功，由动能定理可以求出碰前b球的速度；碰后观察到系小球a的细线与竖直方向之间的夹角为90°，由动能定理可以求出碰后a球的速度．
碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列方程求解．

解答解：（1）b球下摆过程中，由动能定理得：
mgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
v₀=$\sqrt{2gL}$
碰后观察到系小球a的细线与竖直方向之间的夹角为90°，由动能定理得：
2mgL=$\frac{1}{2}$×2m${v}_{a}^{2}$
v_a=$\sqrt{2gL}$
碰撞过程动量守恒，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得：
mv₀=2mv_a+mv_b，
v_b=-$\sqrt{2gL}$，即方向水平向右．
由动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{b}^{2}$
h=L，所以系小球b的细线与竖直方向之间的最大倾角为90°．
（2）两球在碰撞过程中增加的机械能
△E=$\frac{1}{2}$×2m×${v}_{a}^{2}$+$\frac{1}{2}×m×$${v}_{b}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=2mgL．
答：（1）系小球b的细线与竖直方向之间的最大倾角为90°；
②两球在碰撞过程中增加的机械能是2mgL．

点评小球小下摆或上摆过程中机械能守恒，碰撞过程中动量守恒，由动能定理（或机械能守恒定律）、动量守恒定律即可正确解题．

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11．

如图所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且R_A=R_C=2R_B，则三质点角速度和线速度的关系分别为（皮带不打滑）（　　）

12．

如图所示，质量为m_B=2kg足够长的木板B静止放在光滑水平面上，质量为m_A=1kg的木块A静止在B的最左侧，A与B之间的动摩擦因数μ=0.25，一质量为m=15g的子弹水平向右瞬间射穿木块A，射穿A后的速度大小100m/s，之后经过0.4s，A，B达到共同速度，取g=10m/s²．求：
（1）子弹射进A前瞬间的速度大小；
（2）木板B至少多长．

9．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r₁=0.53×10^-10m，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核运动的加速度．

1．

如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左边摆到最低点时，丝线上的张力恰为零，则小球自右方摆角处摆到最低点时，丝线上的张力为（　　）

11．某同学用如图a所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

（1）图b中弹簧测力计A的示数为3.80N．
（2）下列的实验要求中不必要的是CD（请填写选项前对应的字母）．
A．细线应尽可能长一些
B．应测量重物M所受的重力
C．细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°
D．改变力的大小与方向，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置．
（3）图c中的F，F′是力F₁和F₂合力的理论值和实际测量值，合力的理论值是F，合力的实际测量值是F′．（选填“F”或“F′”）

18．

如图所示．两平行光滑金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L，MP间接有一电阻R．导轨平面内ABCD区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AB、CD水平，两者间高度为h，现有一电阻也为R，质量为m的水平导体棒沿着导轨平面从AB边以速v₀向上进入磁场，当导体棒动到CD边时速度恰好为零，运动中．导体棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则（　　）

	A．	导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压为BLv₀
	B．	导体棒刚进入磁场时，电阻R上电流方向为从P流向M
	C．	导体棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的热量Q=$\frac{1}{2}$mv₀^2_-mgh
	D．	导体棒通过磁场区域的时间t=$\frac{{v}_{0}}{g}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}h}{2mgR}$

15．

如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束白光MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，在屏PQ上得到一束七种颜色的彩色光带，则（　　）

	A．	从AB面射入到BC面射出，红光用的时间最短
	B．	若∠MNB逐渐变小，红光最先从AC面透出
	C．	分别用彩色光带左、右边缘的色光做双缝干涉实验，在相同条件下，用左边色光做实验得到的干涉条纹的间距更大些
	D．	棱镜对彩色光带右边缘的色光的折射率更大一些
	E．	屏PQ上的光带最右边的是红色

16．一物体置于光滑水平面上，在20N水平拉力作用下，从静止出发经2s，速度增加到10m/s，则此物体的质量为4kg．

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