题目内容
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放后小球的运动速度与竖直方向夹角为37°(取
)。现将该小球从该电场中某点以初速度
竖直向上抛出。求抛出之后小球的运动过程中:
(1)小球受到的电场力的大小及方向;
(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量;
(3)小球的最小动量的大小及方向。
(1)
mg 水平向右 (2)
(3)
方向与电场力方向夹角为37°斜向上。
解析:(1)根据题设条件,电场力大小![]()
电场力的方向水平向右。
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,速度为
![]()
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为ax ![]()
小球上升到最高点的时间
此过程小球沿电场方向位移 ![]()
电场力做功W=
小球上升到最高点的过程中,电势能减少![]()
(3)水平速度
,竖直速度
故小球的速度![]()
由以上各式得出 ![]()
解得当![]()
此时
·
,即与电场方向夹角为37°斜向上
小球动量的最小值为
最小动量的方向与电场方向夹角为37°,斜向上。
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