Question

6．如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则：（　　）

• A． M处的线速度一定大于N处的线速度
• B． M处的角速度一定小于N处的角速度
• C． M处的运动周期一定小于N处的运动周期
• D． M处对筒壁的压力一定等于N处处筒壁的压力

Answer 1

分析 演员和摩托车受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力比较线速度、角速度的大小，根据平行四边形定则比较支持力的大小和合力的大小．

解答 解：A、演员和摩托车在M和N处紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．在M和N处，质量不变，在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于在M处运动的半径大于在N处的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，故A正确．
B、由公式F=mω²r，由于在M处运动的半径大于在N处的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故B正确．
C、由周期公式T=$\frac{2π}{ω}$知，M处的角速度小，所以在M处的运动周期大于在N处的运动周期，故C错误．
D、根据受力知，重力不变，支持力方向不变，根据平行四边形定则以及牛顿第三定律知，M对筒壁的压力等于N处对筒壁的压力，故D正确．
故选：ABD．

点评 对物体受力分析是解题的关键，通过对MN处的受力分析可以找到AB的内在的关系，抓住质量不变，向心力的大小也相同分析求解，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．