题目内容
一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？
分析：球沿斜面向下做匀加速直线运动，根据推论△x=aT2求出加速度，用推论求出小球经过B点时的瞬时速度，再根据速度时间公式求出A、C两点的速度．由速度位移关系求出斜面A点以上部分的长度．
解答：解：（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有：BC-AB=aT2
得到：a=
=
m/s2=2m/s2．
（2）小球经过B点时的瞬时速度为：vB=
=
m/s=8m/s．
则：vA=vB-aT=8-2×2m/s=4m/s．
vC=vB+aT=8+2×2m/s=12m/s．
（3）根据：vA2=2ax得：x=
=
m=4m
答：（1）求出小球下滑时的加速度2m/s2．
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s、8m/s、12m/s．
（2）斜面A点以上部分至少有4m．
得到：a=
| BC-AB |
| T2 |
| 20-12 |
| 4 |
（2）小球经过B点时的瞬时速度为：vB=
| AC |
| 2T |
| 12+20 |
| 4 |
则：vA=vB-aT=8-2×2m/s=4m/s．
vC=vB+aT=8+2×2m/s=12m/s．
（3）根据：vA2=2ax得：x=
| vA2 |
| 2a |
| 16 |
| 4 |
答：（1）求出小球下滑时的加速度2m/s2．
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s、8m/s、12m/s．
（2）斜面A点以上部分至少有4m．
点评：本题关键在于匀变速直线运动两大推论的应用．也可以运用基本公式列方程组求解．中等难度．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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