Question

4．伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验如图，让小球从斜面上的不间位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s以及所用的时间t．下列叙述符合实验事实的是（　　）

• A． 对倾角一定的斜面，$\frac{s}{t}$为一定值
• B． 对倾角一定的斜面，$\frac{s}{{t}^{2}}$为一定值
• C． 对不同倾角的斜面，$\frac{s}{{t}^{2}}$都相等
• D． 斜面的倾角越大，$\frac{s}{{t}^{2}}$越小

Answer 1

分析 物体从斜面释放，斜面一定受力恒定，再根据受力情况很容易得出，物体是在做匀加速直线运动，所以加速度恒定．再根据加速度和位移，以及速度和位移与时间的函数关系即可得出答案．

解答 解：
AB．当斜面的倾角一定重力沿斜面方向的分力恒定，忽略摩擦，则物体一定是做匀加速直线运动，且只要倾角一定，则加速度一定  即：$a=\frac{2s}{{t}^{2}}=定值$，故A错误，B正确；
CD．当斜面的倾角变化的时候，重力沿斜面的分力也变化，且角度变大，重力沿斜面的分力也变大，从而沿斜面的加速度增大，所以$a=\frac{2s}{{t}^{2}}$变大．故CD 错误．
故选：B

点评 考察匀变速直线运动位移和时间的关系，运用到了自由落体的知识背景，虽然本题是探究物理规律的实验，在这里也可以把它看成是规律的应用．