题目内容
5.(1)要使电子能打到屏MN上磁感应强度B的大小应满足的条件?
(2)电子打在屏MN上的范围是多少?
分析 (1)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由于牛顿第二定律公式分析答题.
(2)根据电子的运动过程,得出电子在磁场中运动的对称性与射出磁场时的速度的方向,然后确定电子打在屏MN上的范围.
解答 解:(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,
电子恰好打到MN上时,电子运动轨迹如图所示:![]()
由几何知识可知,r+rcos45°=d,解得:r=(2-$\sqrt{2}$)d,
电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:ev0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$,
解得:r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$,B=$\frac{m{v}_{0}}{(2-\sqrt{2})ed}$,
由r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$可知,B越小,r越大,
则:电子打在MN上的条件是:B≤$\frac{m{v}_{0}}{(2-\sqrt{2})ed}$;
(2)由图示可知,粒子恰好射出磁场时:O′P=rsin45°+r-$\frac{d}{tan45°}$-r(1-sin45°)=(3-2$\sqrt{2}$)d,
若磁场的磁感应强度非常小,则粒子近似做匀速直线运动,最下面的点:O′Q=3d•tan45°=3d
所以,电子打在屏MN上的范围是:在O′以上到O′的距离小于(3-2$\sqrt{2}$)d;到O′以下到O′的距离小于3d范围内.
答:(1)要使电子能打到屏MN上磁感应强度B的大小应满足B≤$\frac{m{v}_{0}}{(2-\sqrt{2})ed}$;
(2)电子打在屏MN上的范围是在O′以上到O′的距离小于(3-2$\sqrt{2}$)d;到O′以下到O′的距离小于3d范围内.
点评 本题考查了电子在磁场中的运动,电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,分析清楚电子的运动过程、应用牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意几何知识的应用.
| A. | 质点一定是做匀加速直线运动 | |
| B. | 质点的初速度与加速度分别为4m/s与2m/s2 | |
| C. | 质点的初速度与加速度分别为4m/s与4m/s2 | |
| D. | 质点在第2秒末的速度为16m/s |
| A. | mgsinθ | B. | mgcosθ | C. | $\frac{mg}{cosθ}$ | D. | mgtanθ |
| A. | Ftgθ | B. | Fctgθ | C. | Fsinθ | D. | $\frac{F}{sinθ}$ |
| A. | 将A板向左平移一小段距离 | B. | 将A板向右平移一小段距离 | ||
| C. | 滑动变阻器的滑片P向C端滑动 | D. | 断开电键S |
| A. | 如果将A板向上移,那么油滴落到B板时刚好速度仍然为零 | |
| B. | 如果将A板向上移,那么油滴落到B板时刚好速度大于零 | |
| C. | 如果将B板向上移,那么油滴落到B板时刚好速度仍然为零 | |
| D. | 如果将B板向上移,那么油滴在落到B板之前就返回运动 |
| A. | 电场中某点的电场强度 E=$\frac{U}{d}$ | B. | 磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$ | ||
| C. | 电阻R=$\frac{U}{I}$ | D. | 电场强度E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ |
| A. | 此时极板间的电场强度E=$\frac{U}{d}$ | |
| B. | 油滴带电荷量为$\frac{mg}{Ud}$ | |
| C. | 减小极板间电压,油滴将加速下落 | |
| D. | 将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动 |