题目内容
屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
答案：3.2m;0.2s
解析：
解析：
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由图所示，如果将这 5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．解法一：利用基本规律求解． (1) 设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T．由  得：
第 2滴水的位移 ，①
第 3滴水的位移 ．②
又因为  ，③
所以联立①②③三式，解得 T=0.2s．(2) 屋檐高 ．
解法二：用比例法求解． (1) 由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是 ．
显然，窗高为  ，即 ，得 ．
屋檐总高  ．
(2) 由知，滴水时间间隔为
解法Ⅲ：用平均速度求解． (1) 设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 ．
由  知，雨滴下落2.5T时的速度为 ．
由于  ，故有 ，解得T=0.2s
(2) 对于初速为零的匀加速直线运动的规律和有关推论，同样适用于自由落体运动． |
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