题目内容
2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志．它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．若中国月球探测器绕月球做圆周运动，假如探测器的线速度增大到原来的2倍，探测器仍做圆周运动，则（ ）
A．探测器的轨道半径减小到原来的
B．探测器的角速度增大到原来的2倍
C．探测器的向心加速度增大到原来的4倍
D．探测器的周期减小到原来的
【答案】分析：根据根据万有引力提供向心力
，解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系，然后根据线速度的变化，推导出半径的变化，再根据半径的变化，推导加速度、加速度、周期的变化．
解答：解：根据万有引力提供向心力
解得：
----------①
------------②
------------③
----------④
A、由①式
可知，线速度增大到原来的2倍，则轨道半径减小到原来的
，故A正确．
B、由②式
，轨道半径减小到原来的
，则角速度增大到原来的8倍．故B错误．
C、由③式
，轨道半径减小到原来的
，则向心加速度增大到原来的16倍．故C错误．
D、由④式
可知，轨道半径减小到原来的
，则周期减小到原来的
．故D正确．
故选AD．
点评：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系，根据题意能够熟练的选用恰当的向心力的表达式是解题关键．
，解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系，然后根据线速度的变化，推导出半径的变化，再根据半径的变化，推导加速度、加速度、周期的变化．解答：解：根据万有引力提供向心力
解得：
----------①------------②------------③----------④A、由①式
可知，线速度增大到原来的2倍，则轨道半径减小到原来的，故A正确．B、由②式
，轨道半径减小到原来的，则角速度增大到原来的8倍．故B错误．C、由③式
，轨道半径减小到原来的，则向心加速度增大到原来的16倍．故C错误．D、由④式
可知，轨道半径减小到原来的，则周期减小到原来的．故D正确．故选AD．
点评：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系，根据题意能够熟练的选用恰当的向心力的表达式是解题关键．
练习册系列答案
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