题目内容
1．2013年我国将实施16次宇航发射，将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则（ ）| A． | “神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为b | |
| B． | 地球和月球的质量之比为$\frac{{b}^{2}}{{a}^{3}}$ | |
| C． | 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为$\frac{{b}^{2}}{a}$ | |
| D． | 地球和月球的第一宇宙速度之比为$\frac{a}{b}$ |
分析 根据万有引力提供向心力求出中心天体质量与轨道半径和周期的关系，从而得出地球和月球的质量之比．根据万有引力等于重力，结合天体的半径求出表面重力加速度之比．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度之比
解答 解：A、根据ω=$\frac{2π}{T}$知，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则角速度之比为$\frac{1}{b}$．故A错误．
B、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mR$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，中心天体的质量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，因为地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则地球和月球的质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$．故B错误．
C、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg得，表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因为质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$，半径之比为a，则重力加速度之比为$\frac{a}{{b}^{2}}$．故C错误．
D、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因为质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$，半径之比为a，则第一宇宙速度之比为$\frac{a}{b}$．故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键掌握万有引力两个重要理论的运用：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力
练习册系列答案
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7．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上数据可知，他们测量Rx是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据图（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m B．1×10-3Ω•m C．1×10-6Ω•m D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
| I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据图（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m B．1×10-3Ω•m C．1×10-6Ω•m D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
8．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移XAB=XBC，已知物体在AB段的平均速度为8m/s，在BC段的平均速度为12m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（ ）
| A． | 10.0m/s | B． | 10.4m/s | C． | 10.6m/s | D． | 10.8m/s |
9．
如图所示，在水平地面上内壁光滑的车厢中，两正对竖直面AB、CD间放有光滑均质圆球P、Q，质量分别为mP=5kg、mQ=10kg．当车向右做加速度为a=7.5m/s2的匀加速直线运动时，球P、Q与车厢保持相对静止，两球心连线与水平方向的夹角为θ=53°，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在水平地面上内壁光滑的车厢中，两正对竖直面AB、CD间放有光滑均质圆球P、Q，质量分别为mP=5kg、mQ=10kg．当车向右做加速度为a=7.5m/s2的匀加速直线运动时，球P、Q与车厢保持相对静止，两球心连线与水平方向的夹角为θ=53°，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 球Q受到3个力的作用 | |
| B． | 球P受到球Q的压力是由于球P发生形变而产生的 | |
| C． | 车厢底部受到的压力为50N | |
| D． | 车厢AB面受到的压力为112.5N |
16．
如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距为L，导轨一端接一阻值为R的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m的导体棒，其阻值也为R．从零时刻开始，对ab棒施加一个水平向左的恒力F，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，所受滑动摩擦力大小始终为了$\frac{1}{4}$F．导轨电阻不计．则（ ）
如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距为L，导轨一端接一阻值为R的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m的导体棒，其阻值也为R．从零时刻开始，对ab棒施加一个水平向左的恒力F，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，所受滑动摩擦力大小始终为了$\frac{1}{4}$F．导轨电阻不计．则（ ）| A． | 通过电阻R的电流方向为由N到Q | |
| B． | ab棒的最大速度为$\frac{3FR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 电阻R消耗的最大功率为$\frac{9{F}^{2}R}{16{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | ab棒速度为v0时的加速度大小为$\frac{3F}{4m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$ |
6．大量氢原子由n=4的能量状态向基态跃迁．其中由n=4向n=2跃迁时辐射的光子恰好能使某金属发生光电效应，则（ ）
| A． | 跃迁过程可放出4种光子 | |
| B． | 跃迁过程可放出6种光子 | |
| C． | 跃迁产生的光子中，有2种能使该金属发生光电效应 | |
| D． | 跃迁产生的光子中，有4种能使该金属发生光电效应 |
13．以下说法中正确的是（ ）
| A． | 物体的形状发生变化，重心的位置一定改变 | |
| B． | 当物体速度为零时，物体一定处于平衡状态 | |
| C． | 存在摩擦力的接触面间一定存在弹力 | |
| D． | 物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向 |
如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8，若用原长为10cm，劲度系数为2×103N/m的弹簧沿斜面拉物体，使之沿斜面匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？（取g=10m/s2）
11．如图所示为一质点做直线运动的v-t图象，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 整个运动过程中，质点在C点的状态所对应的位置离出发点最远 | |
| B． | 整个运动过程中，BC段的加速度最大 | |
| C． | 整个运动过程中，CE段的加速度最大 | |
| D． | OA段所表示的运动通过的路程是25m |