Question

13．向某行星发射一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径R，卫星质量m，行星质量M，引力常量G，求：
（1）该卫星受到的向心力
（2）卫星的线速度是多少．

Answer 1

分析 （1）卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律公式求出卫星受到的向心力．
（2）根据万有引力提供向心力求出卫星的线速度．

解答 解：（1）卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
向心力F=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$．
（2）根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
答：（1）该卫星受到的向心力为$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$；
（2）卫星的线速度是$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解，基础题．