Question

18．若在实验中，某同学用铅笔描出了经过空间二点B、C的位置和一条竖直线，并标出初始位置O之后，就取下了图纸，在图纸上过O点画垂直向下的y轴和水平的x轴，定出了B、C二点的坐标，如图所示．由图中的数据可知，小球平抛运动的初速度为3.0m/s，按图示坐标轴，可知平抛运动小球到C点时的速度为5.0 m/s．（g=10m/s²，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出C点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.60-0.20}{10}}s=0.2s$，
则小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.60}{0.2}m/s=3.0m/s$，
B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{y}_{OC}}{2T}=\frac{0.80}{0.4}m/s=2m/s$，
则C点的竖直分速度为：v_yC=v_yB+gT=2+10×0.2m/s=4.0m/s，
根据平行四边形定则知，平抛运动小球到C点的速度为：${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{9+16}$m/s=5.0m/s．
故答案为：3.0，5.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．