Question

3．有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区，右侧是匀强磁场区域，如图甲所示，现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示．则不可能的线框是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由公式E=BLv及欧姆定定律求出电流的表达式，找出各线框进入磁场时电流的变化规律，然后选出与图乙所示图象符合的线框．

解答 解：导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，
设线框总电阻是R，则感应电流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
由图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，再不变，后均匀变小，由于B、v、R是定值，由上式知I与有效切割长度成正比，则导体棒的有效长度L应先均匀变长，再不变，后均匀变短，
A、平行四边形线框进入磁场
和穿出磁场时，有效长度L均均匀变大后均匀减小，感应电流均均匀增大后均匀减小，不符合题意，故A错误；
B、正六边形线框进入磁场时，有效长度L先均匀增大，再不变，后均匀减小，产生的感应电流先均匀变大，再不变，后均匀变小，符合题意，故B正确；
C、梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，符合题意，故C正确；
D、三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后均匀减小，不符合题意，故D错误；
本题选不可能的，故选：AD．

点评 本题是一道关于感应电流的图象题，熟练应用导体棒切割磁感线产生的感应电动势公式、欧姆定律、分析清楚图象特点是正确解题的关键．