Question

10．如图所示，一个可视为质点的木块沿倾角θ=37°斜面从斜面低端以v₀=4.5m/s初速度向上滑行，已知木块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.375，规定木块初始位置的重力势能为零，试求木块的动能等于重力势能处相对木块初始位置的高度，已知斜
面足够长，且tan37°=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 首先分析木块的运动和受力，利用动能定理和动能等于重力势能联立求解即可，

解答 解：设木块的动能等于重力势能处相对木块初始位置的高度为h，
以木块为研究对象，据动能定理得：-mgh-μmg$\frac{h}{tan37°}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又因为：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立以上解得：h=0.41m
答：木块的动能等于重力势能处相对木块初始位置的高度0.41m．

点评 知道木块运动过程遵循的规律即满足动能定理，再注意挖掘题意的条件，但要注意滑动摩擦力做功的计算，基础题．