Question

12．如图所示，A、B两物体的质量分别为m和2m，中间用轻弹簧相连，水平面光滑，在水平推力F作用下，A、B两物体一起以加速度a向右做匀加速直线运动．当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别为（　　）

• A． 2a，a
• B． a，2a
• C． 0，a
• D． 0，2a

Answer 1

分析 先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出撤去推力F前的加速度，再对B研究求解弹簧的弹力大小．撤去推力F的瞬间，弹簧的弹力没有变化，再根据牛顿第二定律分别求出两个物体的加速度．

解答 解：撤去推力F前，根据牛顿第二定律得：
   对整体：a=$\frac{F}{3m}$
   对B：F_弹=2ma=$\frac{2F}{3}$
撤去推力F的瞬间，弹簧的弹力没有变化，其弹力大小仍为F_弹=$\frac{2F}{3}$，则由牛顿第二定律得A、B两物体的加速度大小分别为：
 a_A=$\frac{{F}_{弹}}{m}$=$\frac{2F}{3m}$=2a
a_B=$\frac{{F}_{弹}}{2m}$=$\frac{2F}{3×2m}$=$\frac{F}{3m}$=a．
故选：A．

点评 本题为牛顿第二定律的瞬时加速度问题，此类问题一般先根据牛顿第二定律求出状态变化前弹簧的弹力，抓住状态变化的瞬间，弹簧的弹力没有变化，再分析瞬间两个物体的加速度．