Question

20．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平初速度抛射出去，小球由竖直向下的加速度大小为$\frac{2}{3}$g，则小球在下落高度h的过程中，下面判断错误的是（　　）

• A． 小球动能增加 $\frac{1}{3}$mgh
• B． 小球电势能增加 $\frac{1}{3}$mgh
• C． 小球重力势能减少mgh
• D． 小球机械能减少 $\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出电场力的大小，通过合力做功得出动能的变化，通过电场力做功得出电势能的变化，根据重力做功得出重力势能的变化，根据除重力以外其它力做功得出机械能的变化．

解答 解：A、小球所受的合力为 F_合=ma=m•$\frac{2}{3}$g=$\frac{2}{3}$mg，根据动能定理得：动能增加量△E_k=F_合h=$\frac{2}{3}$mgh，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，解得电场力F=mg-ma=$\frac{1}{3}$mg，电场力做功W_电=-Fh=-$\frac{1}{3}$mgh，则小球的电势能增加了 $\frac{1}{3}$mgh，故B正确．
C、重力做功 W_G=mgh，重力势能减少了mgh，故C正确．
D、电场力做功W_电=-$\frac{1}{3}$mgh，根据功能原理可得：机械能减小了 $\frac{1}{3}$mgh，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键掌握常见的功与能的关系：合力做功与动能的关系，电场力做功与电势能的关系，重力做功与重力势能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系．