Question

电量分别为q₁、q₂的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是（　　）

• A．如果q₁、q₂恒定，当距离变为

  r

  2

  时，作用力将变为2F
• B．如果其中一个电荷的电量不变，而另一个电荷的电量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F
• C．如果它们的电量和距离都加倍时，作用力不变
• D．如果它们的电量都加倍，距离变为

  2

  r时，作用力将变为2F

Answer 1

分析：在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，根据库仑定律，运用比例法求解．

解答：解：由题F=k

q1q2

r2

A、如果q₁、q₂恒定，当距离变为

r

2

时，作用力将变为4F，故A错误；
B、F′=k

1 2 q1q2

( 1 2 r)2

=2k

q1q2

r2

=2F，故B正确；
C、F′=k

2q12q2

(2r)2

=k

q1q2

r2

=F，故C正确；
D、F′=k

2q12q2

( 2 r)2

=2k

q1q2

r2

=2F，故D正确．
本题选不正确的，
故选A

点评：本题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例关系．