题目内容

13.平衡位置位于原点.的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平、轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为25cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,则P、Q之间的距离为(  )
A.133cmB.95cmC.85cmD.75cm

分析 根据题意P与O的距离为25cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,所以OP=$\frac{5}{4}$λ,根据周期计算距离.

解答 解:由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足
OP=$\frac{5}{4}$λ           ①
波速v与波长的关系为
v=$\frac{λ}{T}$ ②
在t=5s的时间间隔内,波传播的路程为vt.
由题意有
vt=PQ+$\frac{1}{4}$λ         ③
式中,PQ为P、Q间的距离.
由①②③式和题给数据,得PQ=95cm;
故选:B.

点评 本题是对简谐波的周期性的考查,根据波速和距离、周期之间的关系来计算通过的时间.

练习册系列答案
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3.在探究动能定理的实验中,某实验小组组装了一套如图1所示的装置,拉力传感器固定在小车上,一端与细绳相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接,打点计时器打点周期为T,实验的部分步骤如下:
(1)平衡小车所受的阻力:不挂钩码,调整木板右端的髙度,用手轻推小车,直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点.
(2)测量小车和拉力传感器的总质量M,按图组装好仪器,并连接好所需电路,将小车停在打点计时器附近,先接通拉力传感器和打点计时器的电源,然后释放小车,打出一条纸带,关闭电源.
(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图2所示,在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点,各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE…表示,则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为$\frac{M{({h}_{E}-{h}_{C})}^{2}}{8{T}^{2}}$,若拉力传感器的读数为F,计时器打下A点到打下D点过程中,细绳拉力对小车所做功的表达式为F(hD-hA).
(4)某同学以A点为起始点,以A点到各个计数点动能的增量△EK为纵坐标,以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标,得到一条过原点的倾角为45°的直线,由此可以得到的结论是外力所做的功,等于物体动能的变化量.

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